Dr Tomasz Miller, fizyk matematyczny z Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych UJ, eksploruje fascynującą historię liczb. Dowiedz się, jak pojęcie zera przeszło ewolucję od strachu przed nicością w starożytnej Grecji do niezastąpionego elementu w matematyce. Porusza również znaczenie systemu cyfr hindusko-arabskich oraz ich wpływ na handel. Koncepcje liczb ujemnych i nieskończoności są badane, ukazując zawirowania w myśleniu matematycznym i ich zastosowanie w naukach fizycznych.
01:21:34
forum Ask episode
web_stories AI Snips
view_agenda Chapters
menu_book Books
auto_awesome Transcript
info_circle Episode notes
insights INSIGHT
Zerowa trudność akceptacji
Zero było trudne do zaakceptowania jako liczba w wielu kulturach ze względu na filozoficzny lęk przed nicością.
Pełnoprawne zero pojawiło się niezależnie w starożytnych Indiach i cywilizacji Majów.
insights INSIGHT
Dlaczego nie dzielić przez zero?
Dzielenie przez zero jest logicznie sprzeczne i dlatego jest definiowane jako niezdefiniowane.
Definicje matematyczne muszą być spójne, więc dziwaczne działania prowadzą do wykluczenia dzielenia przez zero.
insights INSIGHT
Matematyka jako gra aksjomatów
Liczby można rozumieć jako abstrakcyjne pojęcia oparte na logicznych regułach, niekoniecznie związane z fizyczną rzeczywistością.
Matematyka to gra z aksjomatami, która pozwala budować spójne systemy liczb i operacji.
Get the Snipd Podcast app to discover more snips from this episode
Wydawałoby się, że zero to sprawa prosta – ot, nic. Tymczasem w matematyce, zwłaszcza w naszym kręgu kulturowym, przez długi czas zera nie było. – Grecy nicości się bali, dlatego zera nie znali i nie chcieli znać – mówi fizyk matematyczny dr Tomasz Miller z Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych UJ. – Włączenie tej nicości w poczet liczb takich samych jak 1, 2 czy 3 to już był bardzo duży skok myślowy – dodaje. Rozmawiamy o historii liczb.
Zero jako liczbę, na której można dokonywać działań arytmetycznych, wymyślono mniej więcej w I wieku naszej ery niezależnie w dwóch miejscach na świecie: w Azji (tu stosowali je Hindusi) oraz w Ameryce Południowej, w cywilizacji Majów. W Europie długo zero nie występowało. System cyfr hindusko-arabskich, z których korzystamy do dziś, pojawił się w Europie w XIII wieku, początkowo wcale nie wśród matematyków, lecz wśród kupców. Na dobre przyjął się u nas dopiero w XVI wieku.
Matematyka powstała jako narzędzie bardzo powiązane ze światem fizycznym, czyli sposób rozliczania rzeczywistych obiektów. Im bardziej stawała się złożona, tym bardziej oddalała się od fizycznego rozumienia przedmiotów. – Liczby to są pewne abstrakcyjne obiekty, które mają swoje własności – mówi dr Miller. Mamy więc liczby całkowite (dodatnie i ujemne), mamy liczby wymierne (np. 1/2), niewymierne (np. liczba π). Liczby całkowite, wymierne i niewymierne tworzą zbiór liczb rzeczywistych, a to dopiero początek tego, czym mogą się zajmować matematycy. A przecież są jeszcze wszystkie liczby urojone czy zespolone (połączenie liczby rzeczywistej z urojoną), które są niezbędne w mechanice kwantowej, a przy okazji upraszczają trygonometrię.
Można więc zaryzykować twierdzenie, że gdyby nie kupcy dbający o swoje interesy, nie byłoby nowoczesnej fizyki!
W odcinku usłyszycie też, jaka cywilizacja liczyła w systemie dwudziestkowym, a jaka w sześćdziesiątkowym, czy liczby niewymierne byłyby bardziej wymierne, gdybyśmy liczyli w systemie innym niż dziesiątkowy (niestety nie), na czym polegały pojedynki renesansowych matematyków (bywało ostro) i dlaczego jako ludzkość przyjęliśmy zasadę, że nie dzieli się przez zero.
*** Wspominane mini wykłady dr. Millera na kanace Copernicusa: https://www.youtube.com/playlist?list=PLuqpwpkBmbAkwhHP2KWl8_voT24UAg28o
Radio Naukowe 
