Harmonie der Welt - Das schwingende Universum

Bereits in der Antike war Astrophysik bzw. Astronomie und Musik eng miteinander verbunden und gipfelte in der Idee einer "Sphärenmusik". Warum fasziniert diese Vorstellung viele Menschen bis heute?

Credits
Autor dieser Folge: Martin Schramm
Regie: Martin Trauner
Es sprachen: Thomas Birnstiel, Hemma Michel, Jerzy May, Christoph Jablonka
Redaktion: Thomas Morawetz

Im Interview:
Dr. Markus Nielbock, Max-Planck-Institut für Astronomie, Heidelberg;
Pierre Leich, Wissenschaftshistoriker, Nürnberg

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Lesen Sie einen Ausschnitt aus dem Manuskript:

SPRECHER

Der Blick nach oben - in den klaren Sternenhimmel - seit Jahrtausenden bringt er Menschen zum Grübeln: Majestätisch ziehen die Planeten ihre Bahnen zwischen den funkelnden Sternen. Merkur, Venus, Mars, Jupiter, Saturn, Uranus - der Nachthimmel wird gleichsam zur „Bühne“ für die ewige Reise der Planeten durchs All.

SPRECHERIN

Eine „Reise“, die Fragen aufwirft: Folgt sie irgendwelchen Gesetzen? Ist sie Teil einer größeren „kosmischen Ordnung“? Ausdruck einer „universellen Harmonie“? Am Ende einer Harmonie, die man sogar hören kann?

SPRECHER

Die Vorstellung einer Art „Sphärenmusik“ begeistert Menschen seit Jahrhunderten.

SPRECHERIN

Andere wiederum halten sie für genauso originell, wie unsinnig. Denn was genau sollte da eigentlich „erklingen“? Eine Art „Sternen-Konzert?“ Eine „Ballade der Planeten“?

SPRECHER

Und was können Wissenschaftler heute mit dieser Vorstellung noch anfangen?

MUSIK (Cosmos)

ZITATOR

Die Idee - oder: Das Schwingende Universum

SPRECHER

Die Vorstellung einer „Sphären-" oder „Himmelsharmonie“ taucht bereits in der Antike, in der Gedankenwelt der Pythagoreer auf. Die Grundidee: Die Planeten erzeugen durch ihre streng gleichförmigen Kreisbewegungen Töne - eine Art kosmischer Zusammenklang, eine Harmonie stellt sich ein.

SPRECHERIN

Eine Harmonie, die auf besonderen Zahlenverhältnissen gründet. Pythagoras macht damals nämlich einen wegweisenden Schritt: Er glaubt, dass man die schon lange vor ihm postulierte „Harmonie des Universums“ auch mathematisch erklären kann.

SPRECHER

Zufällig entdeckt er, dass die Höhe eines Tons von der Länge der Saite und deren Schwingungen abhängt. Dass sich Intervalle also durch Zahlenverhältnisse darstellen lassen. Durch ganz besondere Zahlenverhältnisse.

SPRECHERIN

Eindrücklich demonstrieren lässt sich das am sogenannten „Monochord“. Einem Apparat, bei dem eine einzige Saite über einen länglichen Resonanzkasten gespannt ist.

SPRECHER

Verändert man die Saitenlänge, stellen sich besondere Klänge ein, Klänge die wir als besonders „konsonant“ empfinden: Oktave (SOUND), Quinte (SOUND), Quart (SOUND), Terz (SOUND), Sext (SOUND) usw.

SPRECHERIN

Und diese besonderen „Zusammenklänge“, entsprechen besonderen „Proportionen“, den Verhältnissen einfacher, ganzer Zahlen: 1:1, 1:2, 2:3, 3:4 usw.

SPRECHER

Die faszinierende Erkenntnis: Musik folgt offenbar einfachen mathematischen Gesetzen.

SPRECHERIN

Und diese Vorstellung wird dann schnell auf den ganzen Kosmos bezogen. D.h. auf die damalige Vorstellung einer göttlich geschaffenen Welt, in deren Zentrum die Erde steht. Eine Erde, die von „kristallinen Kugelschalen“ umgeben ist, von kristallinen „Sphären“. - Der Wissenschaftshistoriker Pierre Leich:

01-O-TON Leich  Sphären

„Ja, man hat in der Antike die Vorstellung gehabt, dass es so eine Art kristalline Sphäre aus einem himmlischen Stoff gibt, die gewissermaßen als Träger der Bewegung der Gestirne fungieren. Denn dass die Gestirne sich zumindest scheinbar um die Erde drehen, das sieht man ja unmittelbar. Und die Vorstellung, dass die Bewegungen in irgendeiner Weise fixiert werden müsste, entspricht auch dem, was wir auf der Erde erwarten würden. Wenn wir eine Uhr bauen oder derartiges. Und die Planeten, die hat man sich dann entweder auf diesen kristallinen Sphären sozusagen draufgepappt irgendwie vorgestellt. oder auch zwischen den Sphären. Beide Varianten sind durchaus immer wieder vorgekommen.“

SPRECHER

Kristalline Schalen, auf denen sich Planeten um den Nabel der Welt, die Erde bewegen - eine Vorstellung, die uns heute reichlich seltsam anmutet, die damals aber durchaus plausibel erscheint. Denn irgendetwas musste die Gestirne schließlich auf ihrer Bahn halten, dafür sorgen, dass sie nicht einfach weg drifteten. Dass unsichtbare Gravitationskräfte die Planeten leiten, sollte erst viel später ein gewisser Isaac Newton beschreiben.

SPRECHERIN

Damals völlig plausibel erschien den Menschen auch die Vorstellung, dass Planeten, bzw. die Sphären, „Töne“ erzeugen. Es entsprach der alltäglichen Beobachtung, dass Dinge, die schwingen, die sich bewegen, eben „klingen“. - Der Astrophysiker Markus Nielbock:

02-O-TON Nielbock  Die göttliche Ordnung

„Und je nachdem in welchem Abstand von der Erde und welcher Geschwindigkeit von der Erde sich diese Sphäre mit den Planeten und am Schluss dann den Fixsternen bewegt, gibt das unterschiedliche Abfolgen von Tönen, die man mit der Musik identifizieren kann. Das ist im Prinzip der Grundgedanke dieser Sphärenmusik. Man sieht hier sozusagen die Ordnung des Kosmos widergespiegelt in Tönen, in einer Art von Musik. Und der Grundtenor ist ja, das ist die gleiche Ordnung, die gleiche göttliche Ordnung, die alles wirklich bestimmt.“

SPRECHER

Musik und Gestirne folgen den gleichen Gesetzen. Die Zahl wird zur „Klammer“, zum „ordnenden Faktor“, der Himmel und Musik verbindet.

SPRECHERIN

Bereits in der Antike wird diese Idee allerdings auch heftig diskutiert. Vor allem die berechtigte Frage: Wenn der Kosmos tatsächlich schwingt und tönt - warum hört man dann nichts davon auf der Erde?

SPRECHER

Die „Sphären-Harmoniker“ überboten sich durch alle möglichen Erklärungen: Von „Naja, wenn etwas ununterbrochen erklingt, dann nimmt man es eben irgendwann nicht mehr wahr, es wird zu einer Art Hintergrundrauschen“ - bis hin zur steilen These, dass eben nur Auserwählte wie Pythagoras selbst die Himmelsharmonie tatsächlich „hören“ könnten.

SPRECHERIN

Doch kritische Denker wie Aristoteles überzeugte das nicht. Er meldet Zweifel an, Zweifel an einer Sphärenharmonie, die man tatsächlich „hören“ könnte – und spart nicht mit Polemik:

ZITATOR 1 Aristoteles – (Vom Himmel)

„Die Behauptung es entstünde bei der Bewegung der Gestirne eine Musik, in dem die Töne zusammenstimmten, ist zwar fein und originell, aber keineswegs wahr….((Nicht nur ist es unsinnig, dass wir nichts hören, sondern auch, dass wir abgesehen von dieser Sinneswahrnehmung nichts merken sollten…)) es ist vielmehr wahrscheinlich, dass wir nichts hören, und die Körper keine gewaltsame Einwirkung erleiden, weil kein Ton vorhanden ist!“

SPRECHER

Natürlich sind wir heute schlauer: In den Weiten des Weltalls ist es tatsächlich gespenstisch still. Es fehlt schlicht und einfach ein Medium wie beispielsweise Luft, das Schallwellen transportieren könnte.

SPRECHERIN

Stattdessen ist dort draußen vor allem eines: nichts. Ein nahezu perfektes Vakuum. Selbst wenn im All also etwas schwingt, explodiert oder kollidiert - wir können es nicht hören.

SPRECHER

Und vielleicht ist das auch ganz gut so. - Pierre Leich:

03-O-TON Leich  Sonne

“Im Falle der Sonne, denke ich, dürfen wir alle auch ganz froh sein, dass dem so ist. Denn wenn man sich vorstellen würde zwischen der Sonne und uns wäre ein Medium, was den Schall überträgt, dann wäre es ja hier auf der Erde so unglaublich laut, dass wir überhaupt nichts mehr hören könnten. ((Also hätte sich dann mit Sicherheit weder Gehör, noch Stimme entwickeln können. Also wir können sogar froh sein, dass uns da keine Geräusche erreichen.)) Aber es schwingt ja auch immer der Gedanke mit, dass es gar nicht um Geräusche im engeren Sinn geht, sondern tatsächlich nur um mathematische Proportionen.“

SPRECHER

Ein genialer Mathematiker - zugleich einer der profiliertesten theoretischen Astronomen um 1600, sollte die Tradition dieser pythagoreischen Harmonievorstellungen wieder aufgreifen: Johannes Kepler.

((SPRECHERIN

Dieser scharfsinnige Denker ist davon überzeugt, dass sich der uralte Glaube an ein musikalisch schwingendes Universum durchaus wissenschaftlich untermauern lässt - und zwar mit den physikalischen Gesetzen des 17. Jahrhunderts.))

MUSIK (Cosmos)

ZITATOR

Weltharmonik - oder: Die Vermessung des Himmels

SPRECHER

Von der Erde aus betrachtet, malen manche Planeten seltsame Linien an den Himmel, wundersame Schleifen. Vor allem der Mars scheint nicht ganz zu wissen, was er will, irrt gleichsam umher: kehrt plötzlich seine Richtung um, usw.

SPRECHERIN

Passt das zum „rationalen Plan“ eines Schöpfers? Lässt Gott die Planeten tatsächlich wie „verirrte Reisende“ am Himmel wandern? Das konnte nicht sein.

SPRECHER

Folgte man Kopernikus - und geht davon aus: nicht die Erde ist der Mittelpunkt des Kosmos, sondern die Sonne, um die die Planeten kreisen -, dann entwirren sich die Schleifen plötzlich. Plötzlich ergeben sie Sinn.

SPRECHERIN

Johannes Kepler prüft Kopernikus Theorie mithilfe komplizierter mathematischer Berechnungen - und anhand der besten Beobachtungsdaten, die es damals gibt: den Daten, die der dänische Astronom Tycho Brahe gesammelt hatte.

SPRECHER

Und doch ist es ein jahrelanger Kampf, bis Kepler sich endlich dazu durchringt, ein revolutionäres Ergebnis anzuerkennen: Die Planeten bewegen sich nicht in perfekten Kreisen, sondern in Ellipsen. Und zwar nicht um die Erde, sondern um die Sonne!

SPRECHERIN

Kepler muss also ausgerechnet jenen vollkommenen Kreis opfern, der für Astronomen bis dahin als „Garant für Perfektion“ galt. - Markus Nielbock:

04-O-TON Nielbock  Traditionsbruch

„Das war ja auch ein Teil dieser Vorstellung, dass das alles eine göttliche Ordnung hat. Und was ist göttlicher, was ist perfekter als ein perfekter Kreis? Und Kepler hat dann später gesehen: ja geht nicht mit dem Kreis, das ist völlig unmöglich, als er dann die Marsbahn sich angeguckt hat, machen wir doch eine Ellipse draus. Und das war dann schon ein ziemlich klarer Bruch zu einer Jahrtausend langen Tradition, was die Astronomie wirklich machte.“

SPRECHERIN

Kepler korrigiert aber nicht nur die Vorstellung perfekter Kreisbahnen, er verabschiedet auch die Vorstellung, dass sich Planten völlig gleichförmig bewegen. Er stellt fest: Die Geschwindigkeit schwankt, die Planeten laufen in Sonnennähe schneller als in Sonnenferne.

SPRECHER

Den eigentlichen Volltreffer landet Kepler allerdings mit seinem sogenannten „dritten Gesetz“. Er entdeckt, dass es einen festen Zusammenhang gibt, zwischen den Abständen der Planeten zur Sonne und ihren Umlaufzeiten - also: Wie weit ein Planet von der Sonne entfernt ist, und wie schnell er sich dabei bewegt - das ist kein Zufall. Dahinter verbirgt sich eine nachprüfbare Gesetzmäßigkeit, ein Naturgesetz, eine Konstante, die man berechnen kann.

SPRECHERIN

Den Weg hin zu dieser Einsicht schildert Kepler im 5. Buch seiner „Weltharmonik“:

ZITATOR 1 Kepler Weltharmonik

„Am 8. März des Jahres 1618 ist diese Proportion in meinem Kopf aufgetaucht. Bei der Berechnung hatte ich aber zunächst keine glückliche Hand: Ich verwarf sie als falsch. Doch dann, am 15. Mai kam sie wieder - und triumphierte in einem neuen Anlauf über die Finsternis meines Geistes. Wobei sich zwischen meiner siebzehnjährigen Arbeit an den Tychonischen Beobachtungen und meiner gegenwärtigen Überlegung eine derart treffliche Übereinstimmung einstellte, dass ich zuerst glaubte, ich hätte geträumt - und das Gesuchte in den Beweisunterlagen vorausgesetzt.“

SPRECHER

Doch Kepler hatte nicht geträumt. Er hat eine mathematisch nachprüfbare Gesetzmäßigkeit entdeckt. Die Formel lautet vereinfacht gesagt: „Die Quadrate der Umlaufzeiten zweier Planeten verhalten sich zueinander wie die dritten Potenzen der Bahnradien.“

SPRECHERIN

Klingt kompliziert. Doch die entscheidende Botschaft ist letztlich: Alle Planeten folgen einem gemeinsamen Gesetz. Folgen einer klassischen Proportion, wie sie auch jedem antiken Mathematiker gefallen hätte.

SPRECHER

Das Gesetz gilt allerdings nur, wenn man davon ausgeht, dass sich die Planeten um die Sonne, nicht um die Erde drehen. - Pierre Leich:

05-O-TON Leich

„Und insoweit hat Kepler mit dem dritten Keplerschen Gesetz nicht nur dieses Prinzip der Harmonie in den Bewegungen der Planeten des Sonnensystems wiederentdeckt, sondern er hat uns auch das für seine Zeit mit Abstand beste Argument für den Heliozentrismus überhaupt geliefert.“

SPRECHERIN

Und: Auf Hunderten von Seiten versucht Kepler schließlich auch detailreich ganz konkrete harmonische Verhältnisse zwischen den einzelnen Planeten nachzuweisen. Dass die Abstände und Geschwindigkeiten der Planeten dabei variieren, erweist sich aus Keplers Sicht nun sogar als weiser göttlicher Plan.

Wenn die Abstände variieren, bedeutet das nämlich: Es gibt nicht den einen ewig gleichen Ton – es entstehen vielmehr unterschiedliche Töne - und damit Intervalle, also „Zusammenklänge“.

SPRECHER

Konkret: Kepler berechnet ein Verhältnis – und zwar das der Geschwindigkeit in Sonnennähe und der Geschwindigkeit in Sonnenferne, für jeden einzelnen Planeten. Dieses Verhältnis ist nichts anderes ein Intervall, das er so jedem der damals bekannten sechs Planeten jeweils zu ordnen kann:

SPRECHER/SPRECHERIN (im Wechsel):

Erde: 27:28 / Mars: 5:6 / Saturn: 9:10 / Jupiter: ebenfalls 9:10 / Venus: 80:81 / Merkur: 3:4

SPRECHERIN

Diese Intervalle der einzelnen Planeten setzt er wiederum miteinander in Beziehung, berechnet wie die einzelnen Planeten zueinanderstehen – und entdeckt dort Tonintervalle, ganzzahlige Verhältnisse, beispielsweise:

SPRECHER/SPRECHERIN (im Wechsel):

Saturn - Jupiter: 1:3 / Jupiter - Saturn: 2:1 / Erde - Mars: 3:2 / Erde – Venus: 3:5 usw.

SPRECHER

Kepler ordnet einzelnen Planeten sogar bestimmte Tonleiterleitern zu. Doch wer jetzt fragt: „Kann man das bitte mal hören, dieses <Konzert der Sterne>?“ - der wird enttäuscht: Zu „hören“, bzw. akustisch zu messen auf der Erde, gibt es da auch aus Keplers Sicht eigentlich nichts.

SPRECHERIN

Keplers Projekt „Harmonie der Welt“ verfolgt ein viel größeres Ziel: Getragen von einer tiefen religiösen Überzeugung will er eine Art göttlichen „Weltplan“ aufdecken: verborgene Harmonien und Proportionen, die alles durchdringen. Sprich: Kepler glaubt, dass die Welt auch im kleinsten Schneekristall eine Ordnung widerspiegelt. 

SPRECHER

Diese Ordnung im Großen und Kleinen zu entdecken, ist seine Mission. Er versucht also gleichsam Gottes Gedanken „nachzudenken“, seinen mathematischen Plan zu ergründen, wie er selbst schreibt:

ZITATOR 1 Kepler (Weltharmonie)

„Ich fühle mich von einer unaussprechlichen Verzückung ergriffen ob des göttlichen Schauspiels der himmlischen Harmonie. Denn wir sehen hier, wie Gott gleich einem menschlichen Baumeister, der Ordnung und Regel gemäß, an die Grundlegung der Welt herangetreten ist.“

MUSIK (Cosmos)

ZITATOR

Das Konzert der Sterne - oder: Alles Zufall?

SPRECHERIN

Was konnten spätere Astronomen nun mit der Idee einer „Sphärenmusik“ - eines harmonisch „schwingenden Universums“, ja einer „Harmonie der Welten“ anfangen? Konnten sie an diese Vorstellung irgendwie anknüpfen?

SPRECHER

Man nehme: die Zahlenfolge 0, 3, 6, 12, 24, 48, 96 usw., also eine Reihe in der nach der Zahl drei jede Zahl das Doppelte der vorangegangenen ist. Dann addiere man zu jeder Zahl eine 4.

SPRECHERIN

Voilà, und schon kann man die Entfernungen aller bekannten Planeten von der Sonne bestimmen.

SPRECHER

Die Idee: die Abstände der Planeten von der Sonne lassen sich mit einer einfachen mathematischen Formel näherungsweise allein aus der Nummer ihrer Reihenfolge herleiten.

SPRECHERIN

Klingt erstaunlich - und diese Zahlenreihe gibt es tatsächlich. Sie nennt sich „Titius-Bode-Reihe“, benannt nach den Astronomen „Johann Daniel Titius“ und „Johann Elert Bode“ – veröffentlicht 1772.

SPRECHER

Die Regel stimmt mit den tatsächlichen Verhältnissen in unserem Sonnensystem ganz gut überein. Doch es gibt auch Unstimmigkeiten: Abweichungen von bis zu 5 % und mehr - z.B. bei Mars und Saturn. Pierre Leich:

06-O-TON Leich  Titus Bode Reihe

„Man hat eine Zeit lang jetzt viele Exoplaneten gefunden. Da hat es natürlich auch Leute gegeben, die geguckt haben, ob man die Titius-Bode-Reihe bei diesen Planetensystemen auch feststellen kann. Dann gab es ein paar, dann war große Euphorie. Inzwischen hat man so viele, dass man auch wieder sagen muss, das war Zufall. Bei einigen passt das halt und bei den meisten aber nicht. Aber für den naturgesetzlichen Zusammenhang würde man schon fordern: entweder es gilt grundsätzlich immer, oder ist es halt Zufall.“

SPRECHERIN

Auch die bereits von Kepler beschriebenen ganzzahligen harmonischen Verhältnisse der Bahnen und Sonnenumlaufzeiten von Planeten können Astronomen heute durchaus beobachten.

SPRECHER

Stern „HD 110067“ z.B. - von uns ca. 100 Lichtjahre entfernt - wird von sechs Planeten umkreist, deren Umlaufzeiten alle in ganzzahligen sogenannten „Resonanzverhältnissen“ stehen.

SPRECHERIN

Oder: Stern „TOI-178“ - rund 200 Lichtjahre von uns entfernt - auch er wird von sechs Planeten umkreist. Fünf davon bewegen sich in einem harmonischen Rhythmus.

SPRECHER

Und wir wissen heute auch, warum solche Effekte auftreten: Planeten oder andere Himmelskörper in einem System beeinflussen sich gegenseitig durch ihre Schwerkraft.

SPRECHERIN

Die Folge: Es stellen sich stabile harmonische Verhältnisse ein – zwischen den Umlaufzeiten der Planetenbahnen. Offenbar als das Ergebnis eines „Reifungsprozesses“: vom Chaos zur Ordnung. - Der Astrophysiker Markus Nielbock:

O-TON Nielbock  Reifungsprozess

„Das hat was damit zu tun, wie sich so ein System, was anfänglich tatsächlich chaotisch ist, sich im Laufe der Zeit entwickelt. Und man geht heute davon aus, dass eben durch die gravitative Wechselwirkung in so einem Planetensystem sich irgendwann ein Gleichgewichtszustand einstellt, der eben durch diese ganzzahligen Verhältnisse widergespiegelt wird. Und mit der Zeit pendelte sich das so ein, dass aus dem chaotischen System ein mehr oder weniger geordnetes System sich bildet. Und das zeichnet gerade ich sage mal relativ alte Planetensysteme aus, dass wir diese Verhältnisse dort finden.“

SPRECHER

Bei jungen Systemen aber eher nicht. Sprich: Harmonische Verhältnisse sind in vielen Planetensystemen eben ein möglicher Zustand, aber eben nicht der einzige.

SPRECHERIN

Und: wenn Astronomen wie im Fall von TOI-178 einen „harmonischen Volltreffer“ landen, dann gibt es auch dort dennoch nichts zu „hören“.

SPRECHER

Wer tatsächlich etwas hören will, muss damals wie heute nachhelfen. Die Europäische Südsternwarte, kurz „ESO“ macht das z.B. gerne mit künstlerischen Animationen: die rhythmische Bewegung der Planeten um den Zentralstern soll so nicht nur optisch, sondern auch klanglich erfahrbar werden: Jedem Planeten wird ein Ton zugewiesen, der dann erklingt, wenn ein Planet entweder eine volle oder eine halbe Umlaufbahn vollendet hat.

SOUND TOI-178 https://www.eso.org/public/videos/eso2102b/

SPRECHERIN

Komplexe Ordnung soll so akustisch erfahrbar werden – wird aber eher nicht zum „berauschenden Klangerlebnis.“

SPRECHER

Löst man sich schließlich vom Gedanken, einer wirklich hörbaren Ordnung in unserer Welt - öffnet sich ein weites Feld: Unsere Welt ist durchdrungen von wiederkehrenden Formen, Mustern und Strukturen. 

SPRECHERIN

Die existieren nicht zufällig, sondern folgen gleichsam „universellen Codes“.

SPRECHER

Z.B. der sogenannten Fibonacci-Zahlenfolge, bei der jede Zahl die Summe der beiden vorausgegangenen Zahlen ist und die eine Art „Wachstumsmuster“ in der Natur beschreibt: Blütenblätter, Äste und Samen – alles, was sich durchsetzt, wächst meist nach der Fibonacci-Folge.

SPRECHERIN

Prägend ist ebenso die unendliche Konstante Pi, auch als Kreiszahl bekannt.

SPRECHER

Auch fraktale Strukturen sind allgegenwärtig: Muster, die verkleinerte Kopien ihrer selbst zum Vorschein bringen, wenn man sie vergrößert.

SPRECHERIN

All das können Orientierungshilfen sein, um die Wunder der Natur zu erkennen - und Forschende versuchen genau diese Ordnung und die Gesetze dahinter zu verstehen. Denn ohne Gesetze wäre unsere Welt beliebig und zufällig, was sie offenkundig aber nicht ist.

SPRECHER

Doch all diese Beobachtungen, Formeln und Gesetze sind bislang eben nur „Bausteine“. Sie liefern keine allumfassende „Weltformel“, sind immer nur eine Annäherung.

SPRECHERIN

Und natürlich lauert auch immer die Gefahr, dass wir nur sehen, was wir sehen wollen. Bereits in Keplers „Weltharmonik“ wirkt manches doch erstaunlich konstruiert, fällt manche Proportion, weil sie nicht perfekt ist, eben unter den Tisch.

SPRECHER

Außerdem: Wer harmonische Beziehungen sucht, findet sie auch – irgendwo, irgendwann. Das hat u.a. der niederländische Astronom Cornelis de Jager eindrücklich auf die Schippe genommen:

SPRECHERIN

Er hat einfach nur vier Parameter seines holländischen Fahrrades vermessen: Pedalweg, Durchmesser des Vorderrads, der Lampe und der Klingel.

SPRECHER

Aus diesen sehr übersichtlichen vier Maßen hat er dann mit einfachen mathematischen Operationen erstaunliche physikalische Konstanten und astronomische Werte berechnet.

SPRECHERIN

Den Abstand zwischen Erde und Sonne z.B. mittels „Wurzel aus Pedalweg“ mal „Kubikwurzel Durchmesser der Klingel“ geteilt durch „Durchmesser der Lampe“.

SPRECHER

Und wer hätte das gedacht: Auch die Quotienten der Massen von Proton und Elektron, die Gravitationskonstante, die Feinstrukturkonstante und die Lichtgeschwindigkeit...

SPRECHERIN

...all das steckt bereits drin - 

SPRECHER

- in einem einfachen holländischen Fahrrad.