Meterse en "la boca del lobo" es introducirse en un lugar peligroso. Es entrar en un sitio que representa un serio riesgo para nuestra integridad. También puede no ser un lugar, sino una situación comprometida. Este acto suele hacerse de una manera un tanto inconsciente, despreocupada. Como meter la cabeza dentro de la boca de un lobo sin saber el riesgo que se corre... Esta frase, justamente, proviene de una conocida fábula de Esopo, "El lobo y la cigüeña". En esta historia, un lobo tiene un hueso clavado en la garganta y le pide ayuda a una cigüeña. Ésta utiliza su largo cuello y pico para entrar en la boca del lobo y extraer el hueso. Luego el ave exige una recompensa, y el lobo le explica que su salario ha sido que la dejó vivir: "dejarte vivir para que cuentes, que pusiste tu vida entre mis dientes". Un claro ejemplo de estos peligros es la telenovela colombiana "En la boca del lobo", basada en la historia real de un ingeniero que terminó a cargo de la seguridad del padrino del cartel de Cali, una de las organizaciones criminales más grandes del mundo. En inglés se usa "the lion's den", que tiene un significado muy similar pero un origen diferente: la historia de Daniel, que puede encontrarse en la Biblia.
https://www.newsinslowspanish.com/latino/series/expressions/21/172/transcript/1