La Science, CQFD Dernier théorème de Fermat : à l'épreuve de l'informatique
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Mar 27, 2025 Riccardo Brasca, maître de conférences à l'Université de Paris-Cité, et Assia Mabhoubi, directrice de recherche à l'INRIA, plongent dans l'univers fascinant du dernier théorème de Fermat. Ils expliquent les défis de la formalisation de cette preuve mathématique complexe pour l'enseigner aux ordinateurs. La discussion dévoile la richesse des liens entre courbes elliptiques et formes modulaires, ainsi que l'importance des outils informatiques et de la collaboration internationale dans ce projet ambitieux.
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Episode notes
Le mythe de Fermat
- Le dernier théorème de Fermat, non résolu pendant 300 ans, est un mythe en mathématiques.
- Andrew Wiles l'a démontré en 1993, une démonstration du XXe siècle, très complexe.
L'influence de Fermat
- Fermat, bien que magistrat et non mathématicien de métier, a grandement influencé la théorie des nombres.
- Son petit théorème, plus simple que le dernier, reste fondamental.
La marge trop étroite
- Fermat aurait noté une preuve en marge d'un livre, mais la marge était trop petite.
- On pense aujourd'hui qu'il n'avait pas de réelle démonstration complète.