Xavier Leroy
Collège de France
Science du logiciel
Année 2022-2023
Structures de données persistantes
De la dérivation formelle à la navigation dans une structure : contextes, zippers, index, etc.
Il est souvent utile de pouvoir désigner une partie d'une structure de données (par exemple, un sous-arbre d'un arbre) et opérer sur cette partie de manière locale. Dans les algèbres de termes, cela se modélise à l'aide de contextes. Cependant, les « zippers » de Huet, une présentation duale des contextes, permet de se déplacer dans un terme de manière algorithmiquement efficace. Nous verrons comment les types des contextes et des zippers s'obtiennent systématiquement à partir d'un type algébrique en utilisant les mêmes règles que pour la dérivation de fonctions à une variable. Nous ferons ensuite le lien entre zippers et index (« fingers »), une technique algorithmique classique pour tenir à jour des pointeurs à l'intérieur d'un arbre.
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