La Science, CQFD Les découvertes scientifiques qui ont changé le monde : Fractales, la nature devint mathématique
Aug 23, 2025
Dans cet échange captivant, Stéphane Jaffard, professeur de mathématiques, et Marcel Filoche, directeur de recherche au CNRS, explorent le monde fascinant des fractales. Ils discutent de la beauté des objets fractals, de leur présence dans la nature et de l'impact de Benoît Mandelbrot sur les mathématiques. Le duo aborde comment les fractales remettent en question la mesure traditionnelle, tout en reliant maths et économie. Enfin, ils mettent en lumière la synergie entre science, art et philosophie à travers ces structures infinies.
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Autosimilarité Et Invariance D'échelle
- Les fractales montrent l'autosimilarité : la forme se répète quand on zoome ou dézoome.
- Cette invariance d'échelle distingue la géométrie fractale de la géométrie euclidienne classique.
Les Monstres De Weierstrass
- Weierstrass a construit au XIXe siècle une fonction continue non dérivable qui illustre une forme fractale déterministe.
- Ces "monstres" mathématiques servaient alors surtout de contre-exemples aux théories analytiques classiques.
Observation Et Expérimentation Numérique
- Mandelbrot part d'observations empiriques (loi de Zipf, linguistique, finance) et utilise l'ordinateur pour visualiser des fractales.
- Sa méthode expérimentale a transformé des curiosités théoriques en objets d'étude transdisciplinaires.
