Xavier Leroy

Collège de France

Science du logiciel

Année 2020-2021

Logiques de programmes : quand la machine raisonne sur ses logiciels

Dans le cinquième cours, nous avons étudié quatre extensions des logiques de séparation des précédents cours qui permettent ou facilitent la spécification et la vérification d'une plus large classe de programmes.

La première extension est l'opérateur d'implication séparante, familièrement appelé « baguette magique » en raison de sa forme, qui est l'adjoint de la conjonction séparante, au même titre que l'implication usuelle est l'adjoint de la conjonction usuelle. Cette « baguette magique » facilite le raisonnement en logique de séparation, notamment via la règle de conséquence ramifiée ou via un calcul de plus faibles préconditions.

La deuxième extension permet de vérifier des processus qui partagent des données mais y accèdent en lecture seule, sans modifications. Il s'agit d'associer des permissions aux cellules de la mémoire, ces permissions pouvant être partielles (permettant uniquement la lecture) ou complètes (permettant aussi l'écriture et la libération). Deux modèles bien connus de permissions partielles sont les permissions fractionnaires et les permissions comptées. Nous avons illustré l'utilisation de ces dernières pour vérifier un verrou à lecteurs multiples implémenté par deux sémaphores.

Le « code fantôme » est la troisième technique étudiée dans cette séance. Il s'agit de commandes qui ne sont pas exécutées dans le programme final, mais contribuent à définir des « variables fantômes » qui simplifient la vérification. Dans le cadre du calcul parallèle, code et variables fantômes permettent de garder trace des calculs faits par chacun des processus et comment ces calculs individuels contribuent à l'exécution globale du programme.

La dernière extension que nous avons décrite permet de stocker en mémoire des verrous et leur invariant de ressources, tout comme les données protégées par ces verrous. Cela permet de spécifier et de vérifier des algorithmes parallèles à grain fin, comme nous l'avons illustré avec une structure de liste simplement chaînée avec verrouillage couplé.

Aussi disparates qu'elles peuvent sembler, ces extensions et bien d'autres sont des cas particuliers d'un petit nombre de notions plus générales, comme le montre l'infrastructure logique Iris.

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